خواص النسبة والناسب

من خواص النسبة
النسبة بين قياسين ( كميتين ) : س ، ص بنفس الوحدة ومن نفس النوع

هي عدد مرات أحتواء : س علي ص وتكتب علي الصورة

س : ص ==== س / ص ======= س ÷ ص === وتقرأ س الي ص
عند ضرب حدي النسبة في عدد حقيقي خلاف الصفر فإن النسبة لاتتغير

مثال : س / ص = س م / ص م = مقدار ثابت
عند قسمة حدي النسبة علي أي عدد حقيقي خلاف الصفر فإن النسبة لاتتغير

مثال : س / ص = ( س ÷ م ) / ( ص ÷ م )
عند أضافة أو طرح عدد حقيقي من حدي النسبة فإنها تتغير

مثال : س / ص لايساوي ( س + م ) / ( ص + م )
إذا كان س / ص = 2 / 3

من الخطأ أن نقول س = 2 ، ص = 3

ولكن الصحيح أن نقول س = 2 م ، ص = 3 م حيث م عدد لايساوي الصفر
التناسب

التّناسب علاقة تكافؤ بين نسبتين. مثلاً المعادلة أ/ب=ج/د هي نسبة. ذلك أن المعادلة تقول إن (أ) ينتسب إلى (ب) بالطريقة نفسها التي ينتسب بها ج إلى د. ومن الممكن كتابة المعادلة أيضًا كما يلي أ:ب =ج:د، ولذلك يقال عن النسب المتكافئة إنها متناسبة.

وفى التناسب أ/ب=ج/د ، يسمى (أ) الحد الأول و(ب) الحد الثاني، و(ج) الحد الثالث و(د) الحد الرابع. ويسمى الحدان الأول والرابع حدي التناسب، والثاني والثالث وسطي التناسب. وفي كل النسب يأتي حاصل ضرب الوسطين مساويًا لحاصل ضرب الحدين

خواص التناسب
- ضرب الطرفين يساوي ضرب الوسطين
2- تبديل الطرفين ينتج تناسب جديد وصحيح
3- تبديل الوسطين ينتج تناسب جديد وصحيح
4- قلب النسبتين ينتج تناسب جديد وصحيح
5- جمع البسط إلى المقام ينتج تناسب جديد وصحيح
6- جمع المقام إلى البسط ينتج تناسب جديد وصحيح
7- طرح البسط من المقام ينتج تناسب جديد وصحيح
8- طرح المقام من البسط ينتج تناسب جديد وصحيح
9- التناسب يساوي نسبة جديدة بسطها مجموع البسوط ومقامها مجموع المقامات

» النسبة
» مفهوم النسبة
» تطبيقات على النسبة
» تابع النسبة
» مراجعة على النسبة