من أنواع الأعداد

تنقسم الأعداد إلى ثلاثة أنواع هى :
1- الأعداد الزائدة :
حيث يكون العدد أكبر من مجموع مكوناته فالعدد (14) مكوناته 1+2+7 =10 لذلك فالعدد 14 عددا زائدا
2- الأعداد الناقصة :
يكون العدد أصغر من مكوناته فالعدد (12) مجموع مكوناته 1+2+3+4+6 = 16 لذلك فالعدد 12 عددا ناقصا
3- الأعداد التامة :
يكون العدد مساويا لمجموع مكوناته فالعدد (28) مجموع مكوناته 1+ 2+4+7 +14= 28 لذلك فالعدد 28 عددا تاما
ملحوظة أول من كتب العدد التام هو العالم الاغريقى نيقوماخوس 100 ق 0 م

يمكن حصر الأعداد التامة بسهوله فمثلا من رقم واحد نجد 6 ومن رقمين 28 ومن ثلاثة أرقام 496 ومن 4 أرقام (8128 )
ونلاحظ ايضا أن خانة الآحاد بها رقم من الرقمين ( 6 ، 8 )
الأعداد التامة دائما أعداد زوجية
واهتم إقليدس بها في باب مستقل في كتاه الأصول
كما يمكن ايجاده من المعادلة
2 أس ن-1 ( 2أس ن ناقص 1) حيث ن من الأعداد الأولية

العدد التام
كل عدد تام آحاده (6) أو (
إذا كان آحاده 8 كانت عشراته دائما (2)
إذا كان آحاده (6) كانت عشراته ( 1 أو 3 أو 5 أو 7 )
من قاعدة نيقوماخوس نحصل على الأعداد التامة كما يلى
العدد التام الأول = 1+2=3 العدد 3 عدداولى يضرب ×أخر عدد من المتواليه فيصبح 3 ×2 = 6
العدد الثاني 1=2=4=7 7 × 4 = 28
العدد الثالث 1+2+4 +8 +16 = 31 31×16 = 496
العدد الرابع 1+2+4 +8 +16 +32 +64 = 127 127× 64 = 8128

في العدد القادم نلتقي مع الأعداد المتحابة
مستر محمد

الموضوع هايل مع الشكر

[img]

[/img]

» أنواع الزوايا
» الأعداد الأولية
» الأعداد الصحيحة
» الأعداد الصحيحة
» الأعداد الصحيحة