ترتيب العمليات الحسابية

ترتيب ا لعمليات ا لرياضية

عند إجراء عملية فيها أكثر من عملية من ا لعمليات الأساسية و هي ا لجمع (+)
، و ا لطرح (-) ، و ا لضرب (×) ، و ا لقسمة (÷) يجب مراعاة الآتي :

[1] في حالة عدم وجود أقواس :

أولا: لعمليات با لترتيب الآتي:
أولا : عمليتي ا لقسمة و ا لضرب و تكون حسب ترتيب وجودها في ا لمسألة
من ا ليمين إ لي ا ليسار .
ثانيا : عمليتي ا لجمع و ا لطرح و تكون أيضا (حسب وجودها) في ا لمسألة
من ا ليمين إ لي ا ليسار

مثال : أ وجد ناتج : 8 + 12 ÷ 3 × 6
الحل :
8 + 12 ÷ 3 × 6 = 8 + 4 × 6 = 8 + 24 = 32
( نقسم ثم نضرب ثم نجمع )

مثال : أ وجد ناتج : 36 ÷ 6 + 33 ÷ 3 × 4 ــ 50
الحل :
36 ÷ 6 + 33 ÷ 3 × 4 ــ 50 = 6+ 11 × 4 ــ 50
= 6 + 44 ــ 50
= 50 ــ 50 = صفر
( نقسم ثم نضرب ثم نجمع ثم نطرح )

مثال : أ وجد ناتج : 27 ÷ 3 + 8 × 5 ــ 40 ÷ 8
الحل :
ا لناتج = 9 + 8 × 5 ـــ 5 = 9 + 40 ــ 5 = 49 ــ 5 = 44

مثال : أ وجد ناتج : 4 × 2 ـــ 25 ÷ 5 ـــ × 2
الحل :
ا لناتج = 4 × 2 ـــ 5 ـــ × 2 = 8 ــ 5 ــ 1 = 3 ــ 1 = 2

[2] في حالة وجود أ قواس :

نجري ا لعمليات داخل الأقواس أولاً ثم نزيل الأقواس و نكمل كما سبق في (1)

مثال : أ وجد ناتج 5 + 12 ÷ ( 3 × 2)
الحل : 5 + 12 ÷ 6 = 5 + 2 = 7
( نجري العملية داخل الاقواس أولا ثم نقسم ثم نجمع )
مثال : أ وجد ناتج 15 ــ ( 19 ــ 1) ÷ 3 × 2
الحل :
ا لناتج = 15 ــ 18 ÷ 3 × 2 = 15 ــ 6 × 2 = 15 ــ 12 = 3
مثال : إذا كان : س = 5 × 2 ــ 30 ÷ 6 ، ص = 70 ÷ 10 + 3 × 2 ــ 1
فأو جد : (1) س : ص في أبسط صورة .
(2) ص ــ 2 س
ا لحل :
س = 10 ـــ 5 = 5
ص = 7 + 6 ــ 1 = 13 ــ 1 = 12
س : ص = 5 : 12
ص ــ 2 س = 12 ــ 2 × 5 = 12 ــ 10 = 2

مثال : أ وجد ناتج ما يلي : 11 × 3 ÷ ( 6 ــ ) + 5 × 2
الحل :
ا لناتج = 11 × 3 ÷ ( ــ ) + 5 × 2

= 11 × 3 ÷ ( ) + 5 × 2

= 11 × 3 × + 5 × 2 = + 10 = 6 + 10 = 16

مثال : أ وجد قيمة ا لمجهول 4 ( س + 3 ) = 16
الحل :
4 × = 16 ( ا لعدد ا لذي يوضع بدل ا لمربع هو 4 )
س + 3 = 4 ( ما هو ا لعدد ا لذي يضاف إ لي 3 فيكون ا لناتج 4 )
س = 1

مثال : أ وجد قيمة أ في ا لتناسب الآتي : =

الحل :
با لضرب ا لتبادلي نجد : 4 × ( أ ــ 3 ) = 20 × 1
4 × ( أ ــ 3 ) = 20
4 × = 20
أ ــ 3 = 5
أ = 8
مثال :
أعد كتابة كل من ا لجمل الآتية بعد وضع الأقواس في ا لمكان ا لذي يجعلها صحيحة
(أ) 18 + 4 × 3 = 66
(ب) 24 ÷ 2 ــ 4 ــ 8 = 0
(جـ) 15 ÷ 21 ـــ 18 ــ 4 = 1
الحل :
(أ‌) ( 18 + 4 ) × 3 = 66
(ب‌) ( 24 ÷ 2 ) ــ 4 ــ 8 = 0
(جـ) 15 ÷ ( 21 ــ 18 ) ــ 4 = 1

سؤا ل للتفكير

[1] أ وجد ناتج ا لعمليات الآتية :
(1) 12 ÷ 3 + 9 × 2 (2) ( 8 + 7 ) × 2 ÷ 2
(3) 28 ــ 6 ــ 3 ×4 (4) 96 ÷ ( 12 × 4) ÷ 2
(5) 17 ــ 3 × ( 5 + 3 ) ÷ 2 (6) 5 + 12 ÷ ( 3 × 2 )

[2] إذا كان س = 25 ــ 7 × 3 ، ص = 1 + 6 ÷ 3 فأ وجد قيمة :
(أ) س + 2 ص (ب) س ـــ ( 3 ص ـــ 2 س )

( ارشاد : بعد ايجاد قيمة س ، ص نستبدل س بقيمتها و ص بقيمتها )

» برنامج ترتيب الايقونات
» العمليات الحسابية
» العمليات على الأعداد الطبيعية