مفهوم النسبة:-هي مقارنة بين كميتين من نفس النوع والوحدة ويمكن اختصار النسبة إلى أبسط صورة والنسبة لا تميز
وتكتب هذه النسبة بإحدى الصورتين ا : ب وتقرأ ا إلى ب حيث يسمى ا بمقدم النسبة ، ويسمى ب بتالي النسبة ، ويسمى ا ، ب معاً بحدي النسبة .
خواص النسبة 1. قيمة النسبة لا تتغير إذا ضُرب حداها في أو قسما على عدد لا يساوي الصفر .
2. قيمة النسبة تتغير إذا أُضيف إلى حديها أو طرح منهما عدد لا يساوي الصفر .
الوحدات المستخدمة في مسائل النسبة
وحدات الوزن :- الطن = 1000 كيلوجرام ، الطن = 1000000 جرام ، الكيلوجرام = 1000 جرام
#؛4 كيلوجرام = 750 جرام ، !؛2 كيلوجرام = 500 جرام ، !؛4 كيلوجرام = 250جرام
وحدات الزمن :- السنة = 12 شهر ، الأسبوع = 7 أيام ، اليوم = 24 ساعة ، الساعة = 60 دقيقة ، الدقيقة = 60 ثانية
وحدات الأطوال :- كيلومتر = 1000 متراً ، المتر = 10 ديسم ، المتر = 100 سم ، ديسم = 10 سم
ديسم = 100 مم ، سم = 10 مم ، والمتر = 100 سم .
وحدات النقود :- الجنية = 100 قرش ، !؛2 جينة = 50 قرش ، !؛4 جينة = 25 قرش ، #؛4 جينة = 75 قرش
وحدات مساحة الأراضي الزراعية :- الفدان = 24 قيراط ، القيراط = 24 سهم
وحدات المساحة :- كيلومتر مربع = 1000000 متر مربع ، متر مربع = 100 ديسم مربع
متر مربع = 10000 سم مربع ، ديسم مربع = 100 سم مربع ، سم مربع = 100 مم مربع
قوانين المستخدمة في بعض مسائل النسبة :-
1 . مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع محيط متوازي = مجموع طولى ضلعين متجاورين × 2
2. مساحة المربع = طول الضلع × نفسه أ، مساحة المربع = !؛2 طول القطر × طول القطر
3. مساحة المعين = طول ضلعه × ارتفاعه أ، مساحة المعين = !؛2 حاصل ضرب القطرين
4. مساحة المستطيل = الطول × العرض ، محيط المستطيل = ( الطول + العرض ) × 2
5. مساحة المثلث = !؛2 القاعدة × الارتفاع ، محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه الثلاثة
6. محيط المربع = طول الضلع × 4 ، محيط المعين = طول الضلع × 4
7. محيط الدائرة = بب × طول القطر أ، 2 بب × نق
تمارين
السؤال الأول :- ] أ [ النسبة 5 : 10 في أبسط صورة لها هي ..........
] ب[ النسبة بين طول ضلع المربع إلى محيطه هي ........
] ج[ النسبة بين 2 كيلوجرامان ، 500 جرام = ........... في أبسط صورة
] د[ النسبة بين العددين 6 ، 18 = ....... : ...... في أبسط صورة
] هـ[ النسبة بين المبلغين 630 قرشاً ، 9 جنيهات في أبسط صورة = ....... : .......
] ط[ !؛2 1 كيلوجرام : 750 جراماً = ....... : .......
]خ[ دائرة طول نصف قطرها 5 سم ، فإن النسبة بين طول نصف القطر وأكبر وتر في الدائرة = ..... : .....
] ظ[ إذا كان ا = !؛2 ب فإن ا : ب= ....... : ........
]ك[ النسبة بين 4 أمتار ، 600 سم = ...... : ....... في أبسط صورة
]غ[ 2 كيلومتر : 2250 متراً = ...... : ....... في أبسط صورة
السؤال الثاني :- مستطيل طوله 40 سم ، وعرضه #؛5 طوله . أوجد
] أ[ النسبة بين طول المستطيل وعرضه
] ب [ النسبة بين طول المستطيل ومحيطه
] ج [ النسبة بين عرض المستطيل ومحيطه
السؤال الثالث :- مربعان : طول ضلع الأول 15 سم ، وطول ضلع الثاني *؛3 طول ضلع الأول . أوجد
] أ [ النسبة بين محيط المربع الثاني ، ومحيط المربع الأول .
] ب [ النسبة بين مساحة المربع الأول ، ومساحة المربع الثاني
]ج [ النسبة بين طول ضلع الأول ، وطول ضلع الثاني تطبيقات على النسبة
السؤال الأول :- النسبة بين عمر رجل إلى عمر ابنه كنسبة 8 : 3 ، فإذا كان عمر الرجل الآن 40 سنة . أوجد :
] أ [ عمر ابنه ، ] ب [ النسبة بين عمر الابن إلى مجموع عمر الرجل وابنه .
] ج [ النسبة بين غمر الرجل إلى مجموع عمر الرجل وابنه .
السؤال الثاني :- النسبة بين عدد البنين وعدد البنات في إحدى المدارس كنسبة 7 : 5 ، فإذا كان عدد البنات 465 بنتاً . أوجد عدد البنين .
السؤال الثالث :- 12 كيلوجراماً من الزبد تم تحويلها إلى مسلى فكانت النسبة بين وزن المسلى إلى وزن الزبد
تساوي 5 : 6 ، فكم يكون وزن المسلى ؟
السؤال الرابع :- قطعة من السلك طولها 630 سم ، قسمت إلى جزأين بنسبة 2 : 7 وصنع من الجزأين مربع ومثلث متساوي الأضلاع على الترتيب . أوجد طول ضلع المربع وطول ضلع المثلث .
السؤال الخامس :- النسبة بين ثمن كيلوجرام البرتقال إلى ثمن كيلوجرام اليوسفي 2 : 3 ، فإذا كان ثمن كيلوجرام اليوسفي 150 قرشاً . فما ثمن 3 كيلوجرامات من البرتقال .
السؤال السادس :- النسبة بين ارتفاع عمارة وارتفاع برج القاهرة تساوي $؛5 ؛1 ، فإذا كان ارتفاع العمارة 48 متراً . أوجد ارتفاع برج القاهرة .
السؤال السابع :- قطعة أرض مستطيلة الشكل النسبة بين طولها إلى عرضها كنسبة 7 : 4 ، فإذا كان محيطها 110 أمتار . أوجد : ] أولاً [ طولها وعرضها ] ثانياً [ مساحتها .
السؤال الثامن :- قطعة من السلك طولها 528 سم قسمت إلى جزأين بنسبة 1 : 5 وصنع من الجزأين دائرة ومربع على الترتيب . أوجد طول ضلع المربع وطول نصف قطر الدائرة ، حيث بب = *؛7*؛
السؤال التاسع :- دائرتان محيط الدائرة الأولى 62.8 سم ، ومحيط الدائرة الثانية 94.2 سم . احسب النسبة بين طول نصف قطر الدائرتين ، حيث بب = 3.14 سم
السؤال العاشر :- أوجد النسبة بين محيط مربع مساحته 25 سم ومحيط مستطيل طوله 10 سم وله نفس مساحة المربع
الجمعة مارس 27, 2020 9:56 am من طرف 
