الوزارة الجديدة لكوكب الفراغ

أنتخابات كوكب الفراغ
الدائرة الأولى
الاجسام المنتظمة
أسماء المرشحين
• ا لدائرة الثانية
الاجسام غير المنتظمة
قامت إذاعة كوكب الفراغ بإجراء حديث إذاعى على الهواء مباشرة لمعرفة الفائز فى الانتخابات مع مرشحين من الدوائر المختلفة جاء فيه:
كوكب الفراغ والانتخابات

الدائرة الأولى
س/ من أنتم ؟
ج/ نحن الأجسام غير المنتظمة ولكننا نشغل حيزا من فراغ هذا الكوكب.
ومن أمثلتنا المسمار ، الانسان ، السماعة ، الدفاية ، وأجسام أخرى كثيرة
س / يعنى ايه تشغل حيز من الفراغ ؟
ج/ أقصد اننا لنا حجم لأن اى جسم يشغل حيزا من الفراغ له
س/ هل تتوقعوا الفوز فى هذه الانتخابات ؟ ولماذا ؟
ج/ اقول الحق الفرصة ضئيلة لأننا غير منتظمين فلا يستطيع أحد معرفة حجمنا بدقة.
س / من أنتم ؟
ج/ نحن الأجسام المنتظمة ومن أمثلتنا متوازى المستطيلات والمكعب .
الدائرة الثانية
س/ هل تعرفوا نسبة فوزكم فى هذه الانتخابات؟ ولماذا؟
ج/ نعم النسبة لنا إن شاء الله حيث أننا نستطيع معرفة حجمنا بدقة ولذا نعرف حجم الفراغ الذى نشغله من كوكبنا هذا .
س/ هل تريدون إضافة شيء آخر؟
ج/ سوف تعرفون عنا الكثير بعد الفوز فى الانتخابات إن شاء الله.
المذيع / وفى هذه الساعة أيها السادة المستمعون تم إعلان نتيجة
الانتخابات وقد فازت الاجسام المنتظمة وسوف تقوم بتشكيل الوزارة قريبا
والى لقاء فى حديث آخر لنتعرف عليهم.

كوكب الفراغ يشكو أن
هذه الأجسام تشغل
حيزاٌ منه
الأجسام
1
أنواع الأجسام
أجسام ليس لها شكل
معين لا نستطيع
قياس حجمها

أجسام لها شكل
هندسى متميز مثل
متوازى المستطيلات و المكعب
نستطيع قياس حجمها

• من أعضاء الوزارة الجديدة
• متوازى المستطيلات
• المكعب

هيا بنا نتعرف على الوزارة الجديدة
• لمتوازى المستطيلات ستة أوجه
• كل منها على شكل مستطيل
• وكل وجهين متقابلين فيه متساويان
• فى المساحة ومتوازيين
أما المكعب فله ستة أوجه كلا منها
• على شكل مربع
تذكر أن
نشاط 1
حجم هذا المجسم يساوى عدد العلب المكونه له
حجم هذا المجسم يساوى عدد قوالب الطوب المستخدمة فى بنائه
هل نستطيع المقارنه بين الحجمين ؟ ولماذا؟
الإجابـة متروكة إليك.
السنتيمتر المكعـب
هو مكعب طول حرفه 1سم ويرمز له بالرمز 1سم 3

حجم جسم بالسنتيمتر المكعب
معناه إيجاد عدد السنتيمترات المكعبة
التى يتكون منها هذا الجسم
2
حجم متوازى المستطيلات
• نشاط2
• كون صفا“ من المكعبات التى تساوى 1سم كما بالشكل
• ما عدد مكعبات هذا الصف؟
• عدد المكعبات= 5سم3
• كون طبقة من المكعبات من
• أربعة صفوف وثلاث أعمدة كما بالشكل
• ما عدد مكعبات هذه الطبقة؟
• عدد المكعبات= عدد مكعبات الصف× عدد الصفوف
• = 3×4= 12سم3
3
(طول القاعدة × عرض القاعدة ) ×الارتفاع
= مساحة القاعدة × الارتفاع
تابع نشاط 2
• كون متوازى مستطيلات من 3طبقات كما بالشكل
• ما عدد المكعبات المستخدمة فى بناء متوازى المستطيلات ؟
• حجم متوازى المستطيلات = 4× 6 × 3 = 72سم3
عدد مكعبات الطبقة الواحدة × عدد الطبقات
• = عدد مكعبات الصف× عدد الصفوف ×عدد الطبقات
حجم متوازى المستطيلات =
أمثلة
1 )أوجد حجم متوازى المستطيلات الذى أبعاده ۳ سم، ٤ سم، ٨ سم.
الحل :
حجم متوازى المستطيلات =۳×٤×٨=٩٦سم۳
2 ) أوجد حجم متوازى المستطيلات الذى مساحة قاعدته۱٦سم ۲
وارتفاعه ٨سم.
الحل :
حجم متوازى المستطيلات = ٦ ۱× ٨ = ٨ ۱۲سم۳

أحسب ارتفاع متوازى مستطيلات
حجمه1512 سم ومساحة قاعدته168سم2
ارتفاع متوازى مستطيلات = =9 سم

تمارين على متوازى المستطيلات
الحل
صب 3600سم 3 من الماء فى إناء على شكل متوازى مستطيلات قاعدته على شكل مربع طول ضلعه20سم أوجد ارتفاع الماء فى الإناء.

مساحة قاعدة متوازى المستطيلات=
20× 20=400سم2
ارتفاع الماء فى الإناء= =9سم

تابع تمارين على متوازى المستطيلات
الحل

صندوق أبعاده الداخلية 30 سم ،20سم، 15سم يراد تعبئته بقطع من الصابون التى كل منها على شكل متوازى مستطيلات ابعاده 3سم 5سم6سم أوجد
أكبر عدد من قطع الصابون يمكن تعبئتها فى الصندوق

حجم الصندوق= 30×20 ×15=9000سم3
حجم الصابونه = 6×5×3 = 90سم3
عدد الصابون= =100 صابونه

الحل
تابع تمارين على متوازى المستطيلات
حمام سباحة على شكل متوازى مستطيلات أبعاد قاعدته 50م،25م،وارتفاعه 8,1م ووضعت به مياه إلى أن أصبح سطح المياه على بعد 30سم من حافة الحمام أوجد حجم الماء بالحمام بالمتر المكعب0
ارتفاع الماء بالحمام =180 - 30 =
=150 سم = 5,1م
حجم الماء بالحمام بالمتر المكعب =
= 50× 20×1.5 =1875م

.
تابع تمارين على متوازى المستطيلات
حجم المكعب
ماذا يكون شكل متوازى المستطيلات إذا تساوت أبعاده الثلاثة؟
حجم المكعب =
طول حرف المكعب×نفسه× نفسه
مثال: أوجد حجم مكعب طول حرفه يساوى 4سم 0
الحل: حجم المكعب = 4 ×4 × 4 = 64سم3
4
يكون مكعب
تمارين على
المكعب

إناءان مملوءان بشراب أحدهما على
شكل متوازى المستطيلات، أبعاده من
الداخل هى 30سم،25سم،32سم، والآخر
على شكل مكعب طول ضلعه 40سم فإذا عبئ الشراب
كله فى زجاجات تسع الواحدة800 سم3
كم زجاجة ملئت بشراب المانجو

حجم متوازى المستطيلات = 30 × 25 × 32
= 24000سم3
حجم المكعب = 40 ×40 × 40
= 64000سم3
حجم شراب المانجو= 2400 + 64000
= 88000سم3
عدد الزجاجات = 88000÷ 800
= 110 زجاجة
الحل

2 ) ضع علامة أمام العبارة الصحيحة وعلامة أمام العبارة الخاطئة:
[ 1 ] للمكعب أثنا عشرة وجها
[ 2 ] للمكعب أثنا عشرة حرف
[ 3 ] للمكعب ستة أوجه
[ 4 ] جميع أوجه المكعب متساوية فى المساحة
[ 5 ] مكعب طول حرفه 5سم فإن مجموع أطوال أحرف المكعب 30سم
[ 6 ] مكعب طول حرفه 4سم فإن مجموع أطوال أحرف المكعب 48سم
الإجابة : متروكة للطلاب
تابع تمارين على المكعب
يمثل الشكل المقابل إناء من الزجاج بدون غطاء أبعاده من الداخل متساوية، طول كل منها 19سم. فإذا كان سمك الزجاج المصنوع منه هذا الإناء 0.5 سم أوجد
حجم الزجاج المصنوع منه الإناء

تابع تمارين على المكعب

حجم الإناء من الخارج
= 20×20× 5, 19= 7800سم3
حجم الإناء من الداخل
= 19× 19×19 = 6859سم3
حجم الزجاج
= 00 78- 6859 = 941سم3

الحل
السعــة
نشاط1
حوض على شكل مكعب طول حرفه من الداخل 10سم
فإن حجم الحوض = 10 × 10 × 10 = 1000سم3
إذا تم إفراغ زجاجة مملوءة بالماء سعتها 1 لتر فى هذا الحوض
فإنها تملؤه تماماٌ ماذا نستنتج؟
نستنتج أن سعة الحوض = 1لتر ، اللتر = 1000سم3
1لتر
1000سم3
5
يستخدم اللتر كوحده لقياس حجوم السوائل وهو=1000سم3

العلاقة بين وحدات الحجوم
السنتيمتر المكعب = 1000مم3

الديسيمتر المكعب = 1000سم3

المتر المكعب = 1000000سم3

مثال : حول كلا مما يأتى إ لى لترات
4800سم3 ، 36 , 0م3 ، 56 ,8 ديسم3
4800 سم3=4800 ÷ 1000 = 8 , 4 لتر
36 , 0م3= 36 , 0 × 1000000
= 360000سم3
= 360000÷ 1000= 360 لتر
56 ,8 ديسم3 = 56 , 8 لترا

الحل
تمارين على السعة
حوض فارغ على شكل متوازى مستطيلات قاعدته مربعة الشكل طول ضلعها 40سم ،وارتفاعه يساوى نصف طول ضلع قاعد ته. أحسب حجم متوازى المستطيلات ، وارتفاع الماء فى متوازى المستطيلات إذا صب فيه 4,6 لترا من الماء0

الح
حجم متوازى المستطيلات = 40 ×40 ×20
=32000سم3
حجم الماء = 4,6 × 1000
=6400سم3
ارتفاع الماء = = 4سم

6
المكعب

مساحة أوجه المكعب(الكلية)=
مساحة وجه واحد×6
المساحة الجانبية للمكعب=
مساحة وجه واحد×4
مساحة أوجه كل من المكعب ومتوازى المستطيلات

متوازى المستطيلات
المساحة الجانبية= مجموع مساحات الأوجه الجانبية
المساحة الكلية =
مجموع مساحات الأوجه كلها
أو = المساحة الجانبية + مجموع مساحتى القاعدتين
أو
المساحة الجانبية لمتوازى المستطيلات= محيط القاعدة × ارتفاعه
مثال1:
مكعب طول حرفه 10سم أوجد مساحته
الجانبية و الكلية.
المساحة الجانبية= (10×10)×4= 400سم2
المساحة الكلية = (10×10) ×6= 600سم2
الحل

أمثلة
متوازى مستطيلات قاعدته على شكل مربع طول ضلعه10سم وارتفاعه12سم أوجد مساحته الجانبية
والكلية
محيط القاعدة= 10 × 4 = 40سم
المساحة الجانبية = 40 ×12 = 480سم2
مجموع مساحة القاعدتين= (10×10)×2= 200سم2
المساحة الكلية = 480+200 = 680 سم2
الحل
مثال2:
تمارين على مساحة أوجه كل من المكعب ومتوازى المستطيلات
تمرين : صندوق سيارة نقل على شكل متوازى المستطيلات أبعاده
من الداخل هى 4، 2.5 ،1 من الأمتار طلى من الداخل بطلاء
يتكلف المتر المربع منه 8جنيهات أحسب تكاليف الطلاء.
محيط القاعدة = (4+ 2.5) ×2 =13سم
المساحة الجانبية= 13×1 =13سم2
مساحة القاعدة =4 ×2.5= 10سم2
المساحة الكلية = 13+10=23سم2
تكاليف الطلاء = 23×8 = 184جنيها
الحل
رسالة شكر
نحن سكان كوكب الفراغ نشكر
وزارة الأجسام المنتظمة على
ما قدمته لنا من خدمات أعادت الحياة
الطبيعية منتظمة فى الكوكب ويرجع هذا
الى الصفات التى تتصف بها منها الدقة
وكذلك أشكالها الهندسية التى تتحلى بها
وإلى الأمام مع تمنياتنا بالتوفيق
سكان كوكب الفراغ
الوزارة الجديدة لكوكب الفراغ Thanks8

» وزارة الفراغ الجديدة بعد التعديل
» الوحدة الرابعة الجديدة للصف السادس 2012