مسألة على المنشور الثلاثي القائم

http://www.t7leeh.com/tr7eb/tr7eb17.gif
منشور ثلاثي قائم قاعدتاه مثلثان متطابقان قائما الزاوية وأوجهه الجانبية مستطيلات فإذا كان قياس ( < ب) = قياس ( < ص) = 90 درجة مع العلم بان ارتفاع المنشور 25 سم وأضلاع المثلث 12سم ، 16 سم ، 20 سم الضلع المقابل للقائمة
أوجد 1- المساحة الجانبية للمنشور الثلاثي
2- المساحة الكلية للمنشور الثلاثي
3- حجم المنشور الثلاثى القائم
الحل
المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع
بما أن القاعدة على شكل مثلث إذا محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه
محيط القاعدة = ( 12+16 + 20 )
= 48 سم
المساحة الجانبية = 48 × 25
= 1200 سم مربع
المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مجموع مساحتى القاعدتين
بما أن القاعدة على شكل مثلث فإن مساحته = نصف القاعدة × الارتفاع
مساحة القاعدتين =( 6× 16 ) × 2
= 192 سم
المساحة الكلية = 1200 + 192
= 1392 سم مربع
حجم المنشور الثلاثي القائم = مساحة القاعدة × الإرتفاع
= 96 × 25
= 2400 سم مكعب
تمنياتى للجميع بالتوفيق والسداد
http://www.t7leeh.com/tr7eb/tr7eb13.gif