تمارين على التقسيم التناسبي

لتمرين الأول :-
قسم مبلغ من المال بين 3 أشخاص فإذا كانت النسبة بين ما تحصل عليه الأول : الثاني : الثالث
هي كنسبة 7 : 4 : 3 , وكان ما تحصل عليه الثالث هي 1500 دينار . فما المبلغ الذي تحصل عليه
كل من الأول والثاني ؟
الحل :-
مجموع أجزاء النسبة = 7 + 4 + 3 = 14
نصيب الثالث = المبلغ ( س ) × 3 / 14 = 1500 / 1
اذا المبلغ ( س ) = 14 × 1500 / 3 = 14 × 500 = 7000 دينار
نصيب الأول = 7000 × 7 / 14 = 3500 دينار
نصيب الثاني = 7000 × 4 / 14 = 2000 دينار

التمرين الثاني :-
أوجد العدد الذي اذا زيد بمقدار 20% أصبح 180
الحل :-
نفرض العدد 100%
الزيادة = 100% + 20% = 120%
120 /100 = 180 / ؟
؟ = 180 × 100 / 120 = 18000 / 120 = 150
اذا العدد كان 150 زاد بمقدار 30

التمرين الثالث :-
أوجد العدد الذي اذا نقص بمقدار 35% أصبح 325
الحل :-
نفرض ان العدد 100%
النقص = 100% - 35% = 65%
اذا 65 / 100 = 325 / ؟
؟ = 100 × 325 / 65 = 100 × 5 = 500

التمرين الرابع :-
انخفضت درجة حرارة يوما ما 6.4 درجة عن اليوم السابق له فإذا كان هذا الأنخفاض قدر بواقع 20%
أوجد درجة الحرارة في اليوم السابق . ثم أحسب درجة حرارة ذلك اليوم .
الحل :-
درجة حرارة ذلك اليوم =
6.4 / ؟؟ = 20 / 100 ............. ومنها ؟؟ = 6.4 × 100 / 20 = 3.2 × 10 = 32 درجة
درجة حرارة اليوم السابق = 32 - 6.4 = 25.6 درجة
حل آخر :-
نفرض ان الحرارة 100%
الأنخفاض = 100% - 20% = 80%
درجة حرارة اليوم السابق = 80 / 100 = ؟؟ / 32 .............. ومنها ؟؟ = 80 × 32 / 100 = 8× 32 / 10 = 25.6 درجة

تمرين الخامس :-
أوجد 12% من 250 دينار
الحل :-
12% من 250 = 12 / 100 × 250
= 12/10 × 25 = 12 /2 × 5 = 30 دينار

التمرين السادس :-
مسحوق البن من صنف الرائحة الذكية هو مخلوط من مسحوقي البن درجة أ , ودرجة ب
بنسبة 2 : 3 اذا كان ثمن كيلو جرام واحد من الدرجة أ 12 دينار
ومن الدرجة ب 8 دينار , ما ثمن كيلوجرام من المخلوط ؟
الحل :-
بما أن ثمن الكيلو من أ = 12 دينار
اذا ثمن 2 كيلو جرام = 2 × 12 = 24 دينار
وثمن 3 كيلو جرام من ب = 3 × 8 = 24 دينار
اذا ثمن 5 كيلو مخلوط = 24 + 24 = 48 دينار
ثمن كيلو جرام واحد مخاوط = 48 / 5 = 9.60 دينار

لتمرين السابع :-
قسم مبلغ 140 دينار بين شخصين حيث أخذ الأول 3/4 ما أخذ الثاني
فما نصيب كل منهما ؟
الحل :-
النسبة بين نصيبهما 3: 4
مجموع النسب = 3 + 4= 7
نصيب الأول = 3 × 140 / 7 = 3 × 20 = 60 دينار
نصيب الثاني = 4 × 140 / 7 = 4 × 20 = 80 دينار
3/4 الثاني = 3× 80 / 4 = 3 × 20 = 60 د

» التقسيم التناسبي
» مسائل على التقسيم التناسبي
» تمارين على الحجوم
» تمارين على النسبة
» تمارين للمراجعة